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如图,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC...

如图,等边ABC的边长为4,ADBC边上的中线,FAD边上的动点,EAC边上一点,AE=2,EF+CF取得最小值时,则∠ECF=_________

 

30° 【解析】 作E关于AD的对称点G,从而可知EF+FC=GF+FC,点G是AB的中点,根据三线合一可知CG平分∠ACB进而可知答案. 如图,作E关于AD的对称点G, ∵AD是等边△ABC的BC边上的中线 ∴AD垂直平分BD ∴AG=AE=2,GF=EF ∴点G是AB的中点,EF+FC=GF+FC ∴当点G,F,C三点共线时,EF+FC的值最小等于CG ∵△ABC是等边三角形,G是AB的中点, ∴CG平分∠ACB, ∴ 故答案为30°.
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计算:___________.

 

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△ABC中,∠C90°∠B30°,边AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,连接ADCD3cm,则BD的长为_________cm

 

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如图,点B的坐标为(44),作BA⊥x轴,BC⊥y轴,垂足分别为AC,点D为线段OA的中点,点P从点A出发,在线段ABBC上沿A→B→C运动,当OP=CD时,点P的坐标为_________________________

 

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分解因式:4a2-4a+1=______

 

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如图,多边形ABCDE的每个内角都相等,则每个内角的度数为__________

 

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