Question

如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足， 交AC于E。若AD=5cm，△ABC的周长为27cm，则△BCE的周长为(     )

A.20 B.17 C.22 D.19

Answer

B

【解析】

求出AB长，求出AE=BE，根据△ABC周长求出AC+BC，求出△BCE的周长等于AC+BC，代入求出即可．

如图：

∵DE是AB的垂直平分线．
∴AB=2AD，EA=EB．
∵AD=5cm，
∴AB=10cm．
∵△ABC的周长为27cm，
∴AC+BC+AB=27cm，
AC+BC=17cm
即AE+EC+BC=17cm．
∴EB+EC+BC=17．
即△BCE的周长为17cm

故选：B．