Question

如图，是直线上一点，平分，.则图中互余的角、互补的角各有（    ）对

A.4，7 B.4，4 C.4，5 D.3，3

Answer

C

【解析】

根据角平分线得到∠AOC=∠BOC，利用即可得到互余的角4对，根据∠AOE=，得到3对互补的角，再利用等角得到2对互补的角，共5对互补的角.

∵平分，

∴∠AOC=∠BOC，

∵，

∴∠BOC+∠BOD=，∠AOC+∠DOE=，

∴∠BOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=，

共4对互余的角；

∵∠AOE=，

∴∠AOC+∠COE=，∠DOE+∠AOD=,∠AOB+∠BOE=，

∴∠BOC+∠COE=，

∵∠AOC+∠DOE=，∠AOC+∠BOD=，

∴∠DOE=∠BOD，

∴∠BOD+∠AOD=，

共5对互补的角，

故选：C.