Question

如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（2）先化简，再求值：5a²b﹣[2a²b﹣3（2abc﹣a²b）]+4abc．

Answer

（1）a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3；（2）10abc，60．

【解析】

（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；

（2）化简代数式后代入求值

（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与﹣1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，

因为相对的两个面上的数互为相反数，

所以a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3．

故答案为：1，﹣2，﹣3．

（2）5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc

＝5a2b﹣（2a2b﹣6abc+3a2b）+4abc

＝5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b+4abc

＝10abc．

当a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3时，

原式＝10×1×（﹣2）×（﹣3）

＝10×6

＝60．