Question

为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1套至49套	50套至99套	100套及以上
每套服装的价格	60元	55元	50元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？

（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

Answer

（1）710元；（2）甲校58人，乙校42人；（3）答案见解析

【解析】

（1）根据：“节省费用=单独购买服装总费用-联合起来购买服装总费用”列式计算；
（2）由两学校分别单独购买时的相等关系：“甲校购买服装总费用+乙校购买服装总费用=共付费用”，列方程可得；
（3）有三种方案：各自购买、联合购买、购买100套，分别计算、比较可得．

【解析】
（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：

5710﹣50×100=710（元）；

（2）设甲校有学生x人（依题意50＜x＜100），则乙校有学生（100﹣x）人．

依题意得：55x+60×（100﹣x）=5710，解得：x=58．

经检验x=58符合题意．

∴100﹣x=42．

故甲校有58人，乙校有42人．

（3）方案一：各自购买服装需49×60+42×60=5460（元）；

方案二：联合购买服装需（49+42）×55=5005（元）；

方案三：联合购买100套服装需100×50=5000（元）；

综上所述：因为5460＞5005＞5000．

所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．