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如图,四边形ABCD是平行四边形,E是BC边上一点,只用一把无刻度的直尺在AD边...

如图,四边形ABCD是平行四边形,E是BC边上一点,只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F,使得DF=BE.

(1)作出满足题意的点F,简要说明你的作图过程;

(2)依据你的作图,证明:DF=BE.

 

(1)作图见解析;(2)证明见解析. 【解析】 (1)如图,连接DE,过B作BF∥DE交AD于F,即可得到结果; (2)根据平行四边形的性质得到AD∥BC,即DF∥BC,即DF∥BE,由平行四边形的判定定理和性质即可得到结论. 【解析】 (1)正确画出点F,具体作法如下: 连接AC、BD相交于点O,连接EO并延长EO交AD于点F(或作射线EO交AD于点F.) (2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,OD=OB, ∴∠ADO=∠CBO,∠DFO=∠BEO, ∴△DFO≌△BEO, ∴DF=BE.  
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先化简,再求值:÷m1),其中m

 

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解方程组:

 

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如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AEBEDE.过点AAE的垂线交ED于点P.若AEAP2PB2.则正方形ABCD的面积是_____

 

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计算:_____

 

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我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车每天40个车次中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_____

 

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