Question

如图，某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为_____km．

Answer

40

【解析】

首先证明PB＝BC，推出∠C＝30°，可得PC＝2PA，求出PA即可解决问题．

【解析】
在Rt△PAB中，∵∠APB＝30°，

∴PB＝2AB，

由题意BC＝2AB，

∴PB＝BC，

∴∠C＝∠CPB，

∵∠ABP＝∠C+∠CPB＝60°，

∴∠C＝30°，

∴PC＝2PA，

∵PA＝AB•tan60°，

∴PC＝2×20×＝40（km），

故答案为40．