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如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶宽5米,CD的长为20米,斜坡AB的坡度i=1...

如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶宽5米,CD的长为20米,斜坡AB的坡度i12.5i为坡比即BEAE),斜坡CD的坡度i12i为坡比即CFFD),求坝底宽AD的长.

 

坝底宽AD的长为95米. 【解析】 根据坡度的概念、勾股定理求出DF,根据坡度的概念求出AE,结合图形计算,得到答案. 【解析】 设CF=x米, ∵斜坡CD的坡度i=1:2, ∴DF=2x, 由勾股定理得,CF2+DF2=CD2,即x2+(2x)2=(20)2, 解得,x=20, ∴CF=20,DF=40, 由题意得,四边形BEFC为矩形, ∴EF=BC=5,BE=CF=20, ∵斜坡AB的坡度i=1:2.5, ∴AE=20×2.5=50, 则AD=AE+EF+DF=50+5+40=95(米), 答:坝底宽AD的长为95米.
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