Question

如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m为（ ）

A．70°          B．70°或120°

C．120°          D．80°

Answer

B.

【解析】

①当点B落在AB边上时，根据DB=DB1，即可解决问题，②当点B落在AC上时，在RT△DCB2中，根据∠C=90°，DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°，由此即可解决问题．

①当点B落在AB边上时，

∵DB=DB1，

∴∠B=∠DB1B=55°，

∴m=∠BDB1=180°-2×55°=70°，

②当点B落在AC上时，

在RT△DCB2中，∵∠C=90°，DB2=DB=2CD，

∴∠CB2D=30°，

∴m=∠C+∠CB2D=120°，

故选B．