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已知二次函数y=x2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)两点 (1)求...

已知二次函数y=x2+bx+c的图象过A(20)B(0-1)两点   

1)求二次函数的解析式;   

2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;

 

(1)y=x2-x-1;(2)点D的坐标为(-,0) 【解析】 (1)把各点代入,列出方程组求解即可; (2)令y=0,列出一元二次方程求解即可. (1)将点A以及点B的坐标代入二次函数的额解析式 ∴4+2b+c=0;c=-1 ∴b=- ∴二次函数的解析式为y=x2-x-1. (2)令y=x2-x-1为0,即(2x+1)(x-2)=0 ∴x=-或x=2 ∴点D的坐标为(- , 0)
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考点分析:
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在△AMB 中,∠AMB=90°,将△AMB 以 B 为中心顺时针旋转 90°,得到△CNB.

求证:AM∥NB.

 

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