Question

在直角坐标系中，适合条件|x|=5，|x﹣y|=8的点P（x，y）的个数为（ ）

A.1 B.2 C.4 D.8

Answer

C

【解析】

试题根据|x|=5可得x=±5，|x﹣y|=8可得y的值，组合即为点P的坐标．

【解析】
∵|x|=5，

∴x=±5；

∵|x﹣y|=8，

∴x﹣y=±8，

∴y=±3，y=±13，

∴点P的坐标为（5，3）；（5，﹣3）；（5，13）；（5，﹣13）；（﹣5，3）；（﹣5，﹣3）；（﹣5，13）（﹣5，﹣13）共8个，

∵x﹣y=±8，

∴（5，3）；（5，﹣13）；（﹣5，﹣3）；（﹣5，13）不符合题意，故有4个符合题意．

故选C．