Question

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是__________°．

Answer

60

【解析】

本题考查了旋转性质的运用.由旋转角∠AOC=40°，∠AOD=90°，可推出∠COD的度数，再根据点C恰好在AB上，OA=OC，∠AOC=40°，计算∠A，利用内角和定理求∠B，根据对应关系可知∠D=∠B．

【解析】
由旋转的性质可知，∠AOC=40°，而∠AOD=90°，

∴∠COD=90°-∠AOC=50°

又∵点C恰好在AB上，OA=OC，∠AOC=40°，

∴∠A==70°，

由旋转的性质可知，∠OCD=∠A=70°

在△OCD中，∠D=180°-∠OCD-∠COD=60°．