Question

观察等式①9 -1=2×4  ②25 -1=4×6  ③49 -1=6×8，按照规律写出第n个等式为_________．

Answer

(2n+1)2 – 1=2n(2n+2)

【解析】

等式的左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，由此写出规律即可．

①9-1=32-1=2×4，

②25-1=52-1=4×6，

③49-1=72-1=6×8…

因此第n个等式为：（2n+1）2-1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）．

故答案为（2n+1）2-1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）