Question

若分式方程有增根，则a的值是（ ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

Answer

B

【解析】

首先根据解分式方程的一般方法得出方程的根，然后根据增根的定义将增根代入方程的解求出a的值．

【解析】
方程两边都乘（x+a）（x-2），得
x+a+3（x-2）（x+a）=（a-x）（x-2），
∵原方程有增根，
∴最简公分母（a+x）（x-2）=0，
∴增根是x=2或-a，
当x=2时，方程化为：2+a=0，解得：a=-2；
当x=-a时，方程化为-a+a=2a（-a-2），即a（a+2）=0，
解得：a=0或-2．
当a=-2时，原方程可化为 ，
化为整式方程得，1+3（x-2）=-x-2，
即：x=，不存在增根，故不符合题意，
当a=0时，原方程可化为，
化为整式方程得，x+3x（x-2）=-x（x-2），
解得x=或x=0，此时，有增根为x=0，
∴a=0符合题意，
故选：B．