若在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是_____.
定义:对于一个数x,我们把[x]称作x的相伴数;若x≥0,则[x]=x﹣1;若x<0,则[x]=x+1.例:[0.5]=﹣0.5.
(1)求[]、[﹣1]的值;
(2)当a>0,b<0时,有[a]=[b],试求代数式(b﹣a)3﹣3a+3b的值;
(3)解方程:[x]+[x+2]=1.
已知数轴上的A、B两点所对应的数分别为a、b.P为数轴上的一个动点.其中a,b满足(a﹣1)2+|b+5|=0,
(1)若点P为AB的中点,求P点对应的数.
(2)若点P从A点出发,以每秒2个单位的速度向左运动,t秒后,求P点所对应的数以及PB的距离.
(3)若数轴上点M、N所对应的数为m、n,其中A为PM的中点,B为PN的中点,无论点P在何处,是否为一个定值?若是,求出定值:若不是,请说明理由.
有理数a、b在数轴上如图所示:
化简:(1)|a|+|b|+|2﹣a|
(2)|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|
如图,这是某居民小区的一块边长为2a米的正方形空地,为了美化小区环境,准备在中间修建一个最大的圆形喷泉,剩下的部分用来种草(见阴影部分).(本题中π取3.14)
(1)请用含a的式子表示种草的面积.
(2)如果a=10,且建造喷泉每平方米所需资金为200元,种草的地方每平方米所需100元那么美化这块空地共需资金多少元?
某同学做一道数学题:两个多项式A、B,B=2x2﹣4x﹣6,试求A﹣2B.这位同学把“A﹣2B”看成“A+2B”,结果求出的答案是7x2﹣8x﹣11,那么,A﹣2B的正确答案是多少?