O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD. (1)如图①，判断∠C...

O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD.

(1)如图①，判断∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；

(2)若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试问(1)中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；

(3)若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，探究∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由．

（1），见解析；（2）不发生变化，见解析；（3），见解析. 【解析】（1）根据垂直定义可得∠COD=90°，再根据角的和差关系可得，，进而得；（2）由∠COD是直角，OE平分∠AOD可得出，，从而得出∠COE和∠DOB的度数之间的关系；（3）根据（2）的解题思路，即可解答. 【解析】（1），理由如下：，，，；（2）不发生变化，证明如下：，，，；（3），证明如下： ,， , ， .

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考点分析：

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