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如图,一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点,点P在以为圆心,1为半径的⊙C上...

如图,一次函数与反比例函数的图像交于AB两点,点P在以为圆心,1为半径的⊙C上,QAP的中点,则OQ的最大值为(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 先联立两个函数解析式求出点A、B的坐标,连接BP,根据三角形的中位线定理可得,所以当BP最大时,OQ最大,此时BP过圆心C,如图,过点B作BD⊥x轴于点D,在直角△BCD中,根据勾股定理可求得BC的长,即得BP的长,进而可得答案. 【解析】 解方程组,得,,∴A(,2),B(,-2). 连接BP,∵OA=OB,QA=QP,∴,所以当BP最大时,OQ最大,此时BP过圆心C,如图,过点B作BD⊥x轴于点D,则OD=,BD=2, ∵OC=2,∴CD=, 在直角△BCD中,根据勾股定理,得, ∴. ∴. 故选D.
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考点分析:
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如图,已知,半径为r的⊙O从点A出发,沿A→B→C方向滚动到点C时停止.则在此运动过程中,圆心O运动的总路程为(   

A. B. C. D.

 

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如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(2,3),B(6,1)两点,当k1x+b<时,x的取值范围为(  )

A.x<2 B.2<x<6 C.x>6 D.0<x<2x>6

 

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一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为(  )

A.20 B.24 C.28 D.30

 

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如图,正方形ABCD内接于⊙O,其边长为4,则⊙O的内接正三角形EFG的边长为(    .

A.4 B. C. D.

 

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如图,点M是函数的图象在第一象限内的交点,,则k的值为(   

A.2 B. C. D.

 

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