Question

如图，OC平分∠AOD，∠BOD=2∠AOB。若∠AOD=114°，求∠BOC的度数。

Answer

19°．

【解析】

此题可设∠AOB=x，则∠BOD=2x，再根据∠AOD=114°列方程求解．然后根据角平分线求得∠AOC，再运用角之间的差求得∠BOC．

设∠AOB=x，则∠BOD=2x，

∴x+2x=114°，x=38°，

即∠AOB=38°，

又OC平分∠AOD，

∴∠AOC=57°，

∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=19°．