Question

如图，数轴的单位长度为1．

（1）如果点A、D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？

（2）当点B为原点时，若存在一点M到A点的距离是点M到D点的距离的2倍，则点M所表示的数是多少？

Answer

（1）-1；（2）2或10

【解析】

(1)先确定原点，再求点B表示的数；
(2)分两种情况①点M在AD之间时，根据MA+MD=6，即可求出点M的数是2；②点M在D点右边时，根据AD=DM，即可求出点M表示数为10．

【解析】
(1)∵点A、D表示的数互为相反数，且A、D间有6个单位长度，

∴点B表示的数是−1，

故点B表示的数是；  

(2)∵点B 为原点时，

∴A表示−2， D表示4，

∵点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，

当点M在AD之间时， MA+MD=6， MA=4，

∴点M所表示的数是2；

当点M在D点右边时， AD=DM，

∴点M所表示的数是10，

综上所述，点M所表示的数是2或10．