Question

如图，直线AB与CD相交于O，，．

（1）①图中与互余的角是______；

②与互补的角是______．（把符合条件的角都写出来）

（2）如果比的小，求的度数．

Answer

(1)①∠BOD，∠AOC ；②∠EOD，∠BOF ；（2）25°

【解析】

(1)根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；
(2)设∠AOC= x°，则∠EOC=∠AOF=(90−x)°，列出方程解答即可．

【解析】
(1)①∠BOD，∠AOC ；②∠EOD，∠BOF ．

(2)∵OE⊥AB， OF⊥CD，

∴∠EOC+∠AOC=90°，∠AOF+∠AOC=90°，

∴∠EOC=∠AOF，

设∠AOC=x°，则∠EOC=∠AOF=(90−x)°，

依题意，列方程x= (180−x)−6，

解得， x=25，

∴∠BOD=∠AOC=25°，

答：∠BOD的度数为25°.