Question

直线与双曲线的一个交点坐标为.

（1）画出的图像；

（2）求出点的坐标；

（3）求反比例函数关系式；

（4）求这两个函数图像的另一个交点坐标.

Answer

（1）图像见解析；（2）点的坐标为；（3）反比例函数的解析式为：；（4）两个函数的另一个交点坐标为

【解析】

（1）根据两点法，列表、描点、连线即可；

（2）将代入中，即可求出A点坐标；

（3）将（2）所求的A点坐标代入中，即可求出反比例函数关系式；

（4）联立两函数解析式，解方程即可求出这两个函数图像的另一个交点坐标.

（1）列表如下：

x

0

1

y

0

2

函数的图像如图所示：

（2）根据题意将代入得，

∴点的坐标为

（3）将点的坐标代入，解得：，

∴反比例函数的解析式为：

（4）联立两函数解析式，即，

解得：，，

∴两个函数的另一个交点坐标为