Question

一根弹簧的长度为10厘米，当弹簧受到千克的拉力时（不超过10），弹簧的长度是（厘米），测得有关数据如下表所示：

拉力（千克）	1	2	3	4	…
弹簧的长度（厘米）					…

（1）写出弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数解析式；

（2）如果拉力是10千克，那么弹簧长度是多少厘米？

（3）当拉力是多少时，弹簧长度是14厘米？

Answer

（l）；（2）15厘米；（3）8千克

【解析】

（1）根据表格可知：拉力每增加1千克，弹簧的长度增加0.5厘米，即可求出弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数解析式；

（2）将x=10代入（1）中关系式，即可求出弹簧长度；

（3）将y=14代入（1）中关系式，即可求出此时的拉力.

【解析】
（1）由表格可知：拉力每增加1千克，弹簧的长度增加0.5厘米，

∴弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数解析式为：，根据题意可知：；

（2）将x=10代入中，得，

答：如果拉力是10千克，那么弹簧长度是15厘米.

（3）将y=14代入中，解得：

答：当拉力是8千克时，弹簧长度是14厘米.