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某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着...

某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时近道,木板对地面的压强是木板面积的反比例函数,其图像如下图所示:

1)请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围;

2)当木板面积为时,压强是多少?

3)如果要求压强不超过,木板的面积至少要多大?

 

(l);(2);(3) 【解析】 (1)利用待定系数法求反比例函数解析式即可; (2)将S=2代入(1)中表达式求出的值即可; (3)根据反比例函数的增减性和的取值范围,即可求出S的取值范围. 【解析】 (1)设反比例函数表达式为: 将(1.5,400)代入表达式中,得 解得: 故:这一函数表达式为:,根据实际意义:; (2)将S=2代入中,解得: 答:当木板面积为时,压强是. (3)将=6000代入中,解得:S=0.1 ∵600>0 ∴在第一象限中P随S的增大而减小 ∵≤ ∴ 答:如果要求压强不超过,木板的面积至少要.
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小明骑自行车去学校,最初以某一速度匀速行驶,中途自行车发生故障,停下来修车耽误了几分钟,为了按时到校,他加快了速度,仍保持匀速行驶,结果准时到校,到校后,小明画了自行车行进路程s(km)与行进时间t(h)的图象,如图所示,请回答:

(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系?

(2)根据图象填表:

时间t/h

0

0.2

0.3

0.4

路程s/km

 

 

 

 

 

(3)路程s可以看成时间t的函数吗?

 

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一根弹簧的长度为10厘米,当弹簧受到千克的拉力时(不超过10),弹簧的长度是(厘米),测得有关数据如下表所示:

拉力(千克)

1

2

3

4

弹簧的长度(厘米)

 

1)写出弹簧长度(厘米)关于拉力(千克)的函数解析式;

2)如果拉力是10千克,那么弹簧长度是多少厘米?

3)当拉力是多少时,弹簧长度是14厘米?

 

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两地相距100千米,某人从地到地,先步行10千米,再骑车前往,车速是20千米/时,已知骑车经过小时后,某人离千米.

1)求的函数关系式;

2)求的定义域.

 

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如图所示是一辆汽车油箱里剩油量与行驶时间的图像,根据图像回答下列问题:

1)汽车行驶前油箱里有______汽油;

2)当汽车行驶时,油箱里还有______汽油;

3)汽车最多能行驶______,它每小时耗油______

4)油箱中剩油行驶时间之间的函数关系式是______.

 

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直线与双曲线的一个交点坐标为.

1)画出的图像;

2)求出点的坐标;

3)求反比例函数关系式;

4)求这两个函数图像的另一个交点坐标.

 

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