Question

如图，在中，，、、分别是中线、角平分线和高，，，则下列说法中正确的是（    ）

A. B.

C. D.

Answer

A

【解析】

选项A中，利用直角三角形中斜边中线等于斜边一半可以知道

,进而得出为等边三角形，利用外角定理可求出,所以A正确;

选项B中，根据直角三角形中 所对直角边与邻边比是，可知 所以B错误;

选项C中, 根据直角三角形中,利用B中求出AF长度，所以,所以C错误;

选项D中,根据角平分线性质，可知,所以D错误；

【解析】
选项A中，为中线，

，

，

为等边三角形，

利用外角定理可得：

A选项正确；

选项B中，,

;

选项B错误

选项C中，由B中结论,且

,

选项C错误

选项D中, 根据角平分线性质，可知,所以D错误；

故选A.