Question

如图，将一个等腰直角三角形按照图示方式依次翻折，若，则下列说法正确的有________.

①平分；②BC长为；③是等腰三角形；

④的周长等于的长.

Answer

②③④

【解析】

对于①，因为由图可以知道而,所以错误.

对于②，由图可以知道,且，所以，，即

，所以正确.

对于③，由图可知且,所以,所以是等腰三角形，所以正确.

对于④,在②中求出，而的周长等于

，所以正确.

【解析】
对于①：

为等腰直角三角形，

，，

折叠得到，

，，，

∴为等腰直角三角形，

，.

由折叠得到，

∴，，

，

∴不平分，所以①错误；

对于②：，

，所以②正确；

对于③：，

为等腰三角形，所以③正确；

对于④：的周长，

的周长等于的长，所以④正确.

故答案为:: ②③④