Question

如图，∠BOE＝2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF＝20°，求∠AOB．

Answer

∠AOB＝120°．

【解析】

设∠AOE＝x°，则∠BOE＝2∠AOE＝2x°，可得：∠AOB＝3x°，再根据角平分线的定义可得：∠AOF＝1.5x°，然后根据∠EOF＝20°列方程即可求出x，从而求出∠AOB．

【解析】
设∠AOE＝x°，则∠BOE＝2∠AOE＝2x°，

所以∠AOB＝∠BOE+∠AOE＝3x°，

∵OF平分∠AOB，

∴∠AOF＝∠AOB＝1.5x°，

∵∠EOF＝20°，

∴1.5x﹣x＝20，

解得：x＝40，

∴∠AOB＝3x°＝120°．