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“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋在壁...

圆材埋壁是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题,今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问锯几何?用现代的数学语言表述是:如图,CD⊙O的直径,弦AB⊥CD垂足为ECE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长,依题意,CD长为( )

A.12 B.13 C.24 D.26

 

D 【解析】 试题连接OA,如图所示,设直径CD的长为2x,则半径OC=x,∵CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,AB=10寸,∴AE=BE=AB=×10=5寸,连接OA,则OA=x寸,根据勾股定理得x2=52+(x﹣1)2,解得x=13,CD=2x=2×13=26(寸).故选D.
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考点分析:
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在同一直角坐标系中,函数和函数(m是常数,且)的图象可能是(   )

A. B.

C. D.

 

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某市2017年平均房价为每平方米5000元,2019年平均房价涨到每平方米9000.设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是(    )

A.50009000 B.50009000

C.90005000 D.90005000

 

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已知直角三角形的两边长是方程x2﹣7x+12=0的两根,则第三边长为(  

A. 7 B. 5 C.  D. 5

 

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如图,AB是⊙O的直径,点CD在⊙O上,且点CDAB的异侧,连接ADBDODOC,若∠ABD10°,且ADOC,则∠BOC的度数为(    )

A.110° B.100° C.105° D.120°

 

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已知a是方程x2+3x10的根,则代数式a2+3a+2019的值是(    )

A.2020 B.2020 C.2021 D.2021

 

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