Question

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°，得到△DCF，连接EF，若∠BEC＝60°，BE＝4，则EF的长为______.

Answer

2

【解析】

由正方形的性质可得BC＝CD，∠BCD＝90°，由直角三角形的性质可得CE＝2，由旋转的性质可得EC＝CF＝2，∠ECF＝90°，即可求解.

【解析】
∵四边形ABCD是正方形，

∴BC＝CD，∠BCD＝90°，

∵∠BEC＝60°，

∴∠EBC＝30°，

∵∠BCD＝90°，BE＝4，

∴CE＝BE＝2，

∵将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°，

∴EC＝CF＝2，∠ECF＝90°，

∴EF＝EC＝2，

故答案为2.