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下列各式中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D.

下列各式中属于最简二次根式的是(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 根据最简二次根式的定义解答即可. A. 是最简二次根式; B. ∵=,∴不是最简二次根式; C. ∵=,∴不是最简二次根式; D. ∵,∴不是最简二次根式; 故选A.
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考点分析:
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下列各组二次根式中,是同类二次根式的一组是(   

A. B.

C. D.

 

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抛物线yax2+bx+cx轴交于AB两点(A在点B的左侧),且A(10)B(40),与y轴交于点CC点的坐标为(0,﹣2),连接BC,以BC为边,点O为对称中心作菱形BDEC.Px轴上的一个动点,设点P的坐标为(m0),过点Px轴的垂线交抛物线于点Q,交BD于点M.

(1)求抛物线的解析式.

(2)x轴上是否存在一点P,使三角形PBC为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)当点P在线段OB上运动时,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形?请说明理由.

 

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如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C90°AB8,点OAB的中点.将一个边长足够大的RtDEF的直角顶点E放在点O处,并将其绕点O旋转,始终保持DEAC边交于点GEFBC边交于点H.

(1)当点GAC边什么位置时,四边形CGOH是正方形.

(2)等腰直角三角ABC的边被RtDEF覆盖部分的两条线段CGCH的长度之和是否会发生变化,如不发生变化,请求出CGCH之和的值:如发生变化,请说明理由.

 

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如图,点A是⊙O直径BD延长线上的一点,AC是⊙O的切线,C为切点.ADCD,

(1)求证:ACBC;

(2)若⊙O的半径为1,求△ABC的面积.

 

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某玩具商店以成本为每件60元购进一批新型玩具,以每件100元的价格销售则每天可卖出20件,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商店决定采取适当的降价措施,经调查发现:若每件玩具每降价5元,则每天可多卖10.

(1)若商店平均每天盈利1200元,每件玩具的售价应定为多少元?

(2)若商店为增加效益最大化,每件玩具的售价定为多少元时,商店平均每天盈利最多?最多盈利多少元?

 

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