Question

观察：，，.

（1）观察并找出规律，计算______.

（2）从计算结果中找出规律，并将猜想到的规律用含有正整数（）的代数式表示出来.

（3）利用这一规律计算下列式子的值：.

Answer

（1）;（2）（是正整数，且）;（3）2017

【解析】

（1）根据所给式子找出规律解答即可；

（2）根据（1）中规律解答即可；

（3）根据（2）中规律解答即可．

（1）∵，，，

∴；

（2）由（1）知，（是正整数，且）；

（3）原式=

=

=2018-1

=2017.