Question

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝65°，∠ABC＝68°，则∠A的度数为（　　）.

A.112° B.68° C.65° D.52°

Answer

C

【解析】

由四边形ABCD内接于⊙O，可得∠BAD+∠BCD＝180°，又由邻补角的定义，可证得∠BAD＝∠DCE．继而求得答案．

【解析】
∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠BAD+∠BCD＝180°，

∵∠BCD+∠DCE＝180°，

∴∠A＝∠DCE＝65°．

故选：C．