Question

如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（　　）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

由圆周角定理和角平分线得出，，由等腰三角形的性质得出，得出，证出，选项A成立；由平行线的性质得出，选项B成立；由垂径定理得出，选项D成立；和中，没有相等的边，与不全等，选项C不成立，即可得出答案．

∵是的直径，平分，

∴，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，选项A成立；

∴，选项B成立；

∴，选项D成立；

∵和中，没有相等的边，

∴与不全等，选项C不成立，

故选C．