Question

二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y＝ax^2+bx+c	…	t	m	﹣2	﹣2	n	…

且当x＝时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：

①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是关于x的方程ax²+bx+c＝t的两个根；④．

其中，正确结论的个数是（　　）.

A.1 B.2 C.3 D.4

Answer

B

【解析】

根据二次函数的性质逐一进行分析即可

【解析】
①函数的对称轴为：x＝（0+1）＝，则ab＜0，c＝﹣2＜0，故abc＞0，故①错误，不符合题意；

②根据表格可得：x＝﹣1和x＝2关于函数对称轴对称，故m＝n正确，符合题意；

③函数的对称轴为：x＝，根据表格可得：x＝﹣2和x＝3关于函数对称轴对称，此时的函数值为t，则﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根，故③正确，符合题意；

④函数的对称轴为：x＝，则b=-a，当x＝﹣时，y＝ab﹣2＞0，所以 3a﹣8＞0，故④错误，不符合题意；

故选：B．