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某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格.每降...

某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格.每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少?

设每件商品降价x元.每天的销售额为y元.

(I) 根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:

 

原价

每件降价1元

每件降价2元

每件降价x元

每件售价(元)

35

34

33

 

每天售量(件)

50

52

54

 

 

(Ⅱ)(由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解)

 

(1)35-x,50+2x;(2)y=-2(x-5)2+1800,每件商品降价5元时,可使每天的销售额最大,最大销售额为l 800元. 【解析】 试题(1)现在的售价为每件35元,则每件商品降价x元,每件售价为(35-x)元;多买2x件,即每天售量为(50+2x)件; (2)每天的销售额=每件售价×每天售量,即y=(35-x)(50+2x),配方后得到y=-2(x-5)2+1800,根据二次函数的性质得到当x=5时,y取得最大值1800. 试题解析:(1)35-x,50+2x; (2)根据题意,每天的销售额y=(35-x)(50+2x),(0<x<35) 配方得y=-2(x-5)2+1800, ∵a<0, ∴当x=5时,y取得最大值1800. 答:当每件商品降价5元时,可使每天的销售额最大,最大销售额为l 800元.
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考点分析:
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