Question

已知二次函数的图象经过（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5）三点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求该图象的顶点坐标．

Answer

（1）y＝x2﹣x﹣；（2）（1，﹣5）．

【解析】

（1）根据抛物线与x轴的交点（-1，0），（3，0）可设解析式为y=a（x+1）（x-3），将点（1，-5）代入求得a即可；
（2）把（1）中求得的解析式画出顶点式，即可求得顶点坐标．

【解析】
（1）根据题意可设抛物线解析式为y＝a（x+1）（x﹣3），

将点（1，﹣5）代入，得：﹣4a＝﹣5，

解得：a＝，

∴该二次函数解析式为y＝（x+1）（x﹣3），

即y＝x2﹣x﹣．

（2）∵y＝x2﹣x﹣＝（x﹣1）2﹣5，

∴该图象的顶点坐标为（1，﹣5）．