Question

如图，抛物线S₁与x轴交于点A（﹣3，0），B（1，0），将它向右平移2个单位得新抛物线S₂，点M，N是抛物线S₂上两点，且MN∥x轴，交抛物线S₁于点C，已知MN＝3MC，则点C的横坐标为（　　）

A. B. C. D.1

Answer

B

【解析】

根据MN＝3MC以及平移的距离可得MN=3，由二次函数的性质可得C与在抛物线S1上的对称点的距离为3，再结合函数的对称轴即可求出C点的横坐标.

∵抛物线S1与x轴交于点A（﹣3，0），B（1，0），

∴抛物线S1的对称轴为直线x＝＝﹣1，

∵抛物线S1向右平移2个单位得新抛物线S2，点M，N是抛物线S2上两点，且MN∥x轴，交抛物线S1于点C，MN＝3MC，

∴CN＝2MC，CN＝2，

∴MN＝3，

∴点C与在抛物线S1上的对称点的距离为3，

∴点C的横坐标为：﹣1+＝，

故选：B．