Question

现如今，“垃圾分类”已逐渐推广．如图，垃圾一般可分为：可回收物，厨余垃圾，有害垃圾，其它垃圾．甲拿了一袋有害垃圾，乙拿了一袋厨余垃圾，随机扔进并排的4个垃圾桶．

（1）直接写出甲扔对垃圾的概率；

（2）用列表或画树形图的方法求甲、乙两人同时扔对垃圾的概率．

Answer

（1）甲扔对垃圾的概率为；（2）甲、乙两人同时扔对垃圾的概率为．

【解析】

（1）直接利用概率公式可求出甲扔对垃圾的概率；

（2）先利用列表法列举出所有可能，然后根据概率公式求出答案．

（1）记可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分别为A，B，C，D，

∵垃圾要按A，B，C、D类分别装袋，甲扔了一袋垃圾有4种等可能结果，其中扔对的只有1种结果，

∴甲扔对垃圾的概率为；

（2）记可回收物桶为A，厨余垃圾桶为B，有害垃圾桶为C，其他垃圾桶为D．

A

B

C

D

A

（A，A）

（B，A）

（C，A）

（D，A）

B

（A，B）

（B，B）

（C，B）

（D，B

C

（A，C）

（B，C）

（C，C）

（D，C）

D

（A，D）

（B，D）

（C，D）

（D，D）

由表可知共有16种等可能结果，其中甲、乙两人同时扔对垃圾的只有1种结果，

∴甲、乙两人同时扔对垃圾的概率为．