Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为_____．

Answer

【解析】

连接PQ、OP，由切线的性质可得PQ⊥OQ，然后再根据勾股定理表示出OQ，即可发现，当OP最小时，OQ最小；再利用点到直线的距离垂线段最短，确定OP的最小值，最后代入即可解答.

【解析】
连接PQ、OP，如图，

∵直线OQ切⊙P于点Q，

∴PQ⊥OQ，

在Rt△OPQ中，OQ＝＝，

当OP最小时，OQ最小，

当OP⊥直线y＝2时，OP有最小值2，

∴OQ的最小值为＝．

故答案为．