5的平方根为（ ）
A.25 B.
C.
D.
在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，给出如下定义：若点P的横、纵坐标均为整数，且到圆心C的距离d≤r，则称P为⊙C 的关联整点.
（1）当⊙O的半径r=2时，在点D（2，-2），E（-1，0），F（0，2）中，为⊙O的关联整点的是 ；
（2）若直线
上存在⊙O的关联整点，且不超过7个，求r的取值范围；
（3）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，若直线上存在⊙C的关联整点，求圆心C的横坐标t的取值范围.
已知△ACB中，∠C=90°，以点A为中心，分别将线段AB, AC 逆时针旋转60°得到线段AD, AE,连接DE，延长DE交CB于点F.
(1)如图1，若∠B=30°，∠CFE的度数为_________；
(2)如图2，当30°<∠B<60°时，
①依题意补全图2;
②猜想CF与AC的数量关系，并加以证明.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2－2mx +m－4 (m≠0)的顶点为A,与x轴交于B,C两点(B在点C左侧)，与y轴交于点D.
(1)求点A的坐标;
(2)若BC=4,
①求抛物线的解析式;
②将抛物线在C,D之间的部分记为图象G (包含C,D两点) . 若过点A的直线y= kx+ b(k≠0)与图象G有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围.
数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完整：
定义概念：
顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图1，∠M为
所对的一个圆外角．
（1）请在图2中画出所对的一个圆内角；
提出猜想：
（2）通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角 这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角 这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”）
推理证明：
（3）利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；
问题解决：
经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题．
（4）如图3，F，H是∠CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得∠FPH最大．请简述如何确定点P的位置．（写出思路即可，不要求写出作法和画图）
如图，AB，AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接PC并延长与AB的延长线交于点F．
（1）求证：PC是半⊙O的切线；
（2）若∠CAB=30°，AB=10，求线段BF的长．
