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右图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向...

右图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论:

①当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为()时,表示左安门的点的坐标为(5,);

②当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为()时,表示左安门的点的坐标为(10,);

③当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为()时,表示左安门的点的坐标为();

④当表示天安门的点的坐标为(),表示广安门的点的坐标为()时,表示左安门的点的坐标为().

上述结论中,所有正确结论的序号是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④

 

D 【解析】 根据天安门的坐标和点的平移规律,一一进行判断即可. 显然①②正确; ③是在②的基础上,将所有点向右平移1个单位,再向上平移1个单位得到,故③正确; ④是在“当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(,)时,表示左安门的点的坐标为(,)”的基础上,将所有点向右平移个单位,再向上平移个单位得到,故④正确. 故选D.
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考点分析:
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5的平方根为(   

A.25 B. C. D.

 

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在平面直角坐标系xOy中,⊙C的半径为r,给出如下定义:若点P的横、纵坐标均为整数,且到圆心C的距离dr,则称P为⊙C 的关联整点

1)当⊙O的半径r=2时,在点D2-2),E-10),F02)中,为⊙O的关联整点的是       

2)若直线上存在⊙O的关联整点,且不超过7个,求r的取值范围;

3)⊙C的圆心在x轴上,半径为2,若直线上存在⊙C的关联整点,求圆心C的横坐标t的取值范围.

 

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已知ACB中,∠C=90°,以点A为中心,分别将线段AB, AC 逆时针旋转60°得到线段AD, AE,连接DE,延长DECB于点F.

(1)如图1,若∠B=30°,∠CFE的度数为_________

(2)如图2,当30°<B<60°时,

①依题意补全图2;

②猜想CFAC的数量关系,并加以证明.

 

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在平面直角坐标系xOy,抛物线y=mx22mx +m4 (m≠0)的顶点为A,x轴交于B,C两点(B在点C左侧),与y轴交于点D.

(1)求点A的坐标;

(2)BC=4,

①求抛物线的解析式;

②将抛物线在C,D之间的部分记为图象G (包含C,D两点) . 若过点A的直线y= kx+ b(k≠0)与图象G有两个交点,结合函数的图象,求k的取值范围.

 

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数学课上学习了圆周角的概念和性质:“顶点在圆上,两边与圆相交”,“同弧所对的圆周角相等”,小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究.下面是他的探究过程,请补充完整:

定义概念:

顶点在圆外,两边与圆相交的角叫做圆外角,顶点在圆内,两边与圆相交的角叫做圆内角.如图1,∠M所对的一个圆外角.

1)请在图2中画出所对的一个圆内角;

提出猜想:

2)通过多次画图、测量,获得了两个猜想:一条弧所对的圆外角     这条弧所对的圆周角;一条弧所对的圆内角     这条弧所对的圆周角;(填“大于”、“等于”或“小于”)

推理证明:

3)利用图1或图2,在以上两个猜想中任选一个进行证明;

问题解决:

经过证明后,上述两个猜想都是正确的,继续探究发现,还可以解决下面的问题.

4)如图3FH是∠CDE的边DC上两点,在边DE上找一点P使得∠FPH最大.请简述如何确定点P的位置.(写出思路即可,不要求写出作法和画图)

 

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