Question

为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？

Answer

共有35名同学参加了研学游活动．

【解析】

由该班实际共支付给旅行社3150元，可以判断出参加的人数在30人以上，等量关系为：（100﹣在30人基础上降低的人数×2）×参加人数=3150，得到相关解后根据人均活动费用不得低于80元作答即可．

∵100×30=3000＜3150，∴该班参加研学游活动的学生数超过30人．

设九（1）班共有x人去旅游，则人均费用为[100﹣2（x﹣30）]元，由题意得：

x[100﹣2（x﹣30）]=3150，

整理得x2﹣80x+1575=0，解得x1=35，x2=45，

当x=35时，人均旅游费用为100﹣2（35﹣30）=90＞80，符合题意．

当x=45时，人均旅游费用为100﹣2（45﹣30）=70＜80，不符合题意，应舍去．

答：该班共有35名同学参加了研学旅游活动．