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等腰三角形的底和腰是方程的两根,则这个三角形的周长为( ) A.8 B.8或10...

等腰三角形的底和腰是方程的两根,则这个三角形的周长为(   )

A.8 B.8或10 C.10 D.无法确定

 

C 【解析】 先求出方程的根,再根据三角形三边关系确定是否符合题意,然后求解. ∵方程x2﹣6x+8=0的解是x=2或4. (1)当2为腰,4为底时,2+2=4不能构成三角形; (2)当4为腰,2为底时,4,4,2能构成等腰三角形,周长=4+4+2=10. 故选C.
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考点分析:
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n)是关于x的方程的根,则m+n的值为( )

A.1 B.2 C.-1 D.-2

 

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抛物线y=-2x21的对称轴是(

A.直线 B.直线 C.y D.直线x2

 

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下列方程一定是一元二次方程的是(   )

A. B.

C. D.

 

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如图,已知抛物线yax2+bx+ca≠0)的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线经过A10),C03)两点,与x轴交于点B

1)若直线ymx+n经过BC两点,求直线BC和抛物线的解析式;

2)在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标:

3)在抛物线上存在点P(不与C重合),使得APB的面积与ACB的面积相等,求点P的坐标.

 

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阅读下面的材料,回答问题:

解方程x45x2+40,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:

x2y,那么x4y2,于是原方程可变为y25y+4①,解得y11y24

y1时,x21,∴x±1

y4时,x24,∴x±2

∴原方程有四个根:x11x2=﹣1x32x4=﹣2

1)在由原方程得到方程①的过程中,利用     法达到     的目的,体现了数学的转化思想.

2)解方程(x2+x24x2+x)﹣120

 

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