等腰三角形的底和腰是方程的两根,则这个三角形的周长为( )
A.8 B.8或10 C.10 D.无法确定
若n()是关于x的方程的根,则m+n的值为( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
抛物线y=-2x2+1的对称轴是( )
A.直线 B.直线 C.y轴 D.直线x=2
下列方程一定是一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.
(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标:
(3)在抛物线上存在点P(不与C重合),使得△APB的面积与△ACB的面积相等,求点P的坐标.
阅读下面的材料,回答问题:
解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2=1,∴x=±1;
当y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用 法达到 的目的,体现了数学的转化思想.
(2)解方程(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0.