Question

在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，有_____家公司出席了这次交易会？

Answer

13．

【解析】

设有x家公司参加，则每个公司要签（x−1）份合同，签订合同共有x（x−1）份，由此列出方程解答即可．

设有x家公司出席了这次交易会，

依题意，得：x（x﹣1）＝78，

整理得：x2﹣x﹣156＝0，

解得：x1＝13，x2＝﹣12（舍去），

即共有13家公司出席了这次交易会．

故答案为：13．