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已知⊙O的直径AB=20,弦CD⊥AB于点E,且CD=16,则AE的长为____...

已知⊙O的直径AB=20,弦CDAB于点E,CD=16,AE的长为_______.

 

16 或4 【解析】 结合垂径定理和勾股定理,在Rt△OCE中,求得OE的长,则AE=OA+OE或AE=OA-OE,据此即可求解. 【解析】 如图,连接OC, ∵⊙O的直径AB=20 ∴OC=OA=OB=10 ∵弦CD⊥AB于点E ∴CE=CD=8, 在Rt△OCE中,OE= 则AE=OA+OE=10+6=16, 如图: 同理,此时AE=OA-OE=10-6=4, 故AE的长是16或4.
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A. B. C. D.5

 

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