如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与坐标轴分别交于、两点． (1)求一...

如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与坐标轴分别交于、两点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出中的取值范围；

(3)求的面积．

(1)y=-2x+6；(2) 或；(3)3．【解析】（1）将点A、点B的坐标分别代入解析式即可求出m、n的值，从而求出两点坐标；（2）由图直接解答；（3）将△AOB的面积转化为S△AON-S△BON的面积即可． (1)∵点在反比例函数上， ∴，解得， ∴点的坐标为，又∵点也在反比例函数上， ∴，解得， ∴点的坐标为，又∵点、在的图象上， ∴，解得， ∴一次函数的解析式为． (2)根据图象得：时，的取值范围为或； (3)∵直线与轴的交点为， ∴点的坐标为，．

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考点分析：

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已知：在中，．