Question

如图，某校数学学习小组在点C处测得一棵倾斜的大树AB顶部点A的仰角为45°．已知大树与地面的夹角是60°，B，C两点间距离为18米．请你求出大树的高AB的值（结果保留根号）．

Answer

36﹣32

【解析】

作AD⊥BC于D，设AD＝x米,在Rt△ACD和Rt△ABD中分别表示CD和BD，根据CD+BD=BC=18，列出方程解方程即可.

【解析】
作AD⊥BC于D，

设AD＝x米，

在Rt△ACD中，∠ACD＝45°，

∴CD＝AD＝x，

在Rt△ABD中，tanB＝，

∴BD＝＝x，

由题意得，x+x＝18，

解得，x＝54﹣18，

则AB＝＝36﹣32，

答：大树的高AB的值为（36﹣32）米．