Question

如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，

（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．

Answer

（1）详见解析；（2）30°．

【解析】

（1）根据平行线的性质和判定证明即可；
（2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可．

证明：（1）∵AB∥DG，

∴∠BAD=∠1，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠2+∠BAD=180°，

∴AD∥EF；

（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，

∴∠1=30°，

∵DG是∠ADC的平分线，

∴∠GDC=∠1=30°，

∵AB∥DG，

∴∠B=∠GDC=30°．