如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，AC=3，点I为Rt△A...

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，AC=3，点I为Rt△ABC三条角平分线的交点，则点I到边AB的距离为_____．

1 【解析】根据角平分线的性质得到IE=IF=ID，设IE=x，然后利用三角形面积公式得到S△ABC=S△IAB+S△IAC+S△ICB，于是可得到关于x的方程，从而可得到IF的长度．【解析】 ∵在△ABC中，∠C=90°，BC=4，CA=3，AB=5， ∵点I为△ABC的三条角平分线的交点， ∴IE=IF=ID，设IE=x， ∵S△ABC=S△IAB+S△IAC+S△ICB， ∴×4×3=IF×5+IE×3+ID×4， ∴5x+3x+4x=12， ∴x=1， ∴点I到AB的距离等于1．故答案为：1

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考点分析：

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如图所示，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，DE∥BC 交 AC 于 E，若DE＝7cm，AE＝5cm，则 AC＝________cm．