Question

已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为______

Answer

72;

【解析】

根据题意设∠A为x,再根据翻折的相关定义得到∠A的大小，随之即可解答.

设∠A为x，则由翻折对应角相等可得∠EDA=∠A=x，

由∠BED是△AED的外角可得∠BED=∠EDA+∠A=2x，

则由翻折对应角相等可得∠C=∠BED=2x，

因为AB=AC，所以∠ABC=∠C=2x，

在△ABC中，∠ABC+∠C+∠A=2x+2x+x=180°，

所以x=36°，

则∠ABC=2x=72°.

故本题正确答案为72°.