Question

一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?

Answer

30.

【解析】

过C作CD⊥AB, 垂足为D, 过C作CE⊥AC,交AB于E,

Rt△ACD中，∠DAC=45°,AC=20×1.5=30 ∴CD=ACsin45°=30×=15

Rt△BCD中，∠BCD=∠BCE+∠ECD=45°+15°=60°∴(海里)

答：此时航船与灯塔相距海里

过C作CD⊥AB，垂足为D，在直角△ACD中，根据三角函数求得CD的长，再在直角△BCD中运用三角函数即可求解．